Comment calculer une moyenne ?

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On n’a pas forcément besoin d’être un grand statisticien pour obtenir la moyenne en effectuant un calcul. Il existe pas mal de formules, d’astuces ou d’outils qui permettent d’effectuer facilement ce calcul. Quel que soit le domaine, savoir calculer une moyenne est une nécessite d’autant plus qu’on peut toujours en avoir besoin à tout moment.

Comment calculer une moyenne simple ?

Il existe plusieurs sortes de calcul de moyenne, notamment le calcul de moyenne arithmétique ou simple très courant et le calcul de moyenne pondérée. Pour effectuer le calcul de moyenne simple, on additionne toutes les valeurs d’une série et on divise ensuite le résultat total obtenu par le nombre de valeurs. La formule donne donc : Moyenne = la somme des valeurs/le nombre de valeurs.

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Exemple de calcul de moyenne simple :

Pierre a obtenu les notes suivantes à sa récente évaluation scolaire : 12 ; 15 ; 10 ; 7 ; 12 ; 16 ; 11 ; 11 ; 8. Calculez la moyenne de Pierre.

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Pour calculer la moyenne, il faut d’abord additionner les valeurs : 12 +15 +10 +7 +12 +16 +11 +11 +8 = 102. Ensuite, il faut diviser le résultat obtenu par le nombre de valeurs ou l’effectif. Dans le cas d’espèce, la moyenne donne : 102 ÷ 9 = 11,33. La moyenne de Pierre est égale à 11,33/20.

Comment calculer une moyenne pondérée ?

Lorsqu’il est question de calculer une moyenne pondérée, on estime que chaque valeur à une importance différente et particulière. Cette importance différente est donc donnée par un coefficient d’où l’appellation ; coefficient de pondération.

calcul de la moyenne

C’est donc le coefficient de pondération qui fait toute la différence entre une moyenne pondérée et une moyenne arithmétique. Car, pendant qu’on estime dans un cas que chaque valeur à une importance précise, dans l’autre cas, toutes les valeurs on la même importance.

Si on essaye de calculer la moyenne de Pierre avec différents coefficients, on procédera bien sûr de la même manière, mais avec une petite différence. Par exemple : Pierre a obtenu les moyennes suivantes à son évaluation : 12/20 coefficient 2 ; 15/20 coefficient 1 ; 10/20 coefficient 3 et 11/20 coefficient 2. Calculez la moyenne de Pierre.

Dans le cas d’espèce, pour calculer la moyenne de Pierre, on additionne les valeurs : 12 +12 +15 +10 +10 +10 +11 +11 = 91 ou (12×2) +(15) +(10×3) +(11×2) = 91. Maintenant, il faut diviser le résultat par le nombre de valeurs ou l’addition des coefficients soit : 2 +1 +3 +2= 8. La moyenne de Pierre donne alors 91÷8=11,37.

Comment calculer la moyenne des valeurs représentées par l’intervalle ?

La moyenne d’une série de valeurs représentées par des intervalles se calcule en faisant : Somme de centres d’intervalles multipliée par leurs coefficients, le tout divisé par l’effectif total. Exemple : Dans une équipe de 22 joueurs, on regroupe les joueurs par tailles en 3 groupes :

12 joueurs mesurent entre 1m60 et 1m70.

10 joueurs mesurent entre 1m70 et 1m80

Quelle est la moyenne de la taille des joueurs de cette équipe, arrondie à 0,01 m près ?

Pour trouver la moyenne, on calcule d’abord le centre de chaque intervalle de valeur.

Intervalle 1m60 – 1m70 = (1,60 + 1,70)/2 = 1,65

Intervalle 1m70 – 1m80 = (1,70 + 1,80)/2 = 1, 75

Ensuite, on fait : 12×1,65 + 10×1,75/22

Soit 19,8 +17,5 = 37,3

La moyenne de la taille des joueurs de cette équipe est 37,8÷23 = 1m69.

Quoi qu’il en soit, savoir calculer la moyenne de manière générale, est important pour la vie quotidienne. Cette opération aide à obtenir une valeur chiffrée pour faire une estimation.